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====== Lançamentos de Dados ======

Esta é a simulação do lançamento de ''n'' dados. O resultado final é a soma dos resultados de cada dado. A curva em vermelho é o valor da gaussiana para a média e o desvio padrão da amostra: não é um ajuste!

Você pode alterar o valor do número de dados lançados simultaneamente. Edite a página e procure pela linha ''int ndados=''; altere o valor para o que quiser (maior que 20 fica ilegível). Observe se a convergência é melhor para ''n'' maiores.

<html>
<head>
<title>Caminhada Aleatória</title>      
<script language="javascript" src="http://profs.if.uff.br/Processing/init.js"></script>
<script language="javascript" src="http://profs.if.uff.br/Processing/processing.js"></script>
</head>
<body>

/**************************
 * Modifique apenas a linha abaixo
 * para o número de dados a serem 
 * lançados ao mesmo tempo  
************************** */
int ndados=5;

int maxsum = ndados*6;
int[] cont = new int[maxsum+1];
float[] gauss = new float[maxsum+1];
int rectwidth=240/(maxsum-ndados+1);
int maxcont=0;
int factor;
int vezes;
float media,desvio,norma;

PFont font;

void setup() {
   size(240,240);
   font=loadFont("BitstreamVeraSansMono-Roman-14.vlw");
   textFont(font,14); 
   for( int i=0;i<maxsum;i++) {
     cont[i]=0;  
   }
   vezes=0;  
}

void draw() {
   int ll=0;
   int sum=0;
   float prob=0;
   int xa=0,ya=240;

for (int i=0;i<ndados;i++) { 
      int r = int(random(1,7));
      sum += r;
   }
   vezes++;
   cont[sum]++;
   maxcont = (maxcont<cont[sum]) ? cont[sum]:maxcont;
   factor=maxcont/200+1;
   rectMode(CORNERS);
   background(255);
   float h=200.0/maxcont;
   fill(255,255,0,120);
   media=0;
   desvio=0;
   for ( int i=ndados;i<=maxsum;i++) {
     ll=(i-ndados)*rectwidth;
     rect(ll,240,ll+rectwidth,240-h*cont[i]);
     media+=i*cont[i];
     desvio+=cont[i]*sq(i);
   }
   media=media/vezes;
   desvio=(desvio/vezes)-sq(media);
   fill(255,0,0,120);
   norma=0;
   for ( int i=ndados;i<=maxsum;i++) {
     ll=(i-ndados)*rectwidth;
     gauss[i]=sq(i-media)/(2.0*desvio);
     gauss[i]=pow(2.71828,-gauss[i]);
     norma+=gauss[i]; 
   }  
   int yant=0;
   beginShape();
   noFill();
   strokeWeight(3);
   stroke(255,0,0,70);
   for (int i=ndados;i<=maxsum;i++) {
     ll=(i-ndados)*rectwidth;
     prob=gauss[i]/norma*vezes; 
     line(xa,ya,ll+rectwidth/2,240-h*prob);
     xa= ll+rectwidth/2;
     ya= 240-h*prob;
   }  
   endShape();
   fill(0);
   stroke(0);
   text("N="+vezes+" lançamentos",5,14); 
}
</script><canvas width="240px" height="240px"></canvas><a href="http://cursos.if.uff.br/data/BitstreamVeraSansMono-Roman-14.vlw" id="BitstreamVeraSansMono-Roman-14.vlw"> </a>

</html>

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